在中国，无论是民事诉讼还是刑事诉讼，当事人都有权自行进行辩护，并有权选择聘请律师担任代理人。因此，在经济案件上诉时，当事人可以选择聘请律师代理上诉，也可以自行担任当事人进行上诉。按照最高法院和各地司法解释的规定，当事人自行担任代理人的案件，应当受到同等对待，并不能影响案件的正义和公正。但需要注意的是，对于一些具体规定、操作、程序比较复杂的案件，还是建议委托经验丰富的专业律师代理，以保障自己的权益和胜算。
不请律师，可以起诉。原因是：
1、起诉权是当事人的一种诉讼权利，就是以自己的名义进行起诉的。委托律师并非必要的起诉要件。
2、民事诉讼法中的起诉，是指民事法律关系主体因自己的或依法受其管理、支配的民事权益受到侵犯，或者与他人发生争议，以自己的名义请求法院予以审判保护的诉讼行为。
3、刑事诉讼中的起诉，指享有控诉权的国家机关和公民，依法向法院提起诉讼，请求法院对指控的内容进行审判，以确定被告人刑事责任并依法予以刑事制裁的诉讼活动。人民法院审理的各种案件，是以公诉机关或者当事人的起诉为前提，如果没有人起诉，法院对任何案件都不主动审理。法院如果接受起诉，同意进行审理，称为受理。起诉的成立，标志诉讼中审判程序开始。