湖南省电子社保卡中的手机号码修改方法如下：
1. 社保中心办理：
携带身份证、社保卡到参保地的社保中心柜台，向工作人员提出更改预留手机号码的申请。工作人员会协助您办理参保资料变更手续。
2. 社保官网办理：
登录当地人力资源和社会保局官网，输入您的账号和密码进行登录。在官网中找到“个人信息修改”或“手机绑定修改”选项，按照提示进行操作。
3. 微信公众号办理：
关注当地社保局的微信公众号，点击菜单栏中的“个人服务”，然后选择“社保信息查询”或“手机号码修改”，根据提示进行操作。
4. 社保自助终端机办理：
携带身份证和社保卡到社保局的自助终端机前，选择“个人信息修改”或“手机号码修改”功能，按照提示操作。
5. 手机 APP 办理：
下载并安装当地社保局推出的手机 APP，注册登录后，选择“个人信息修改”或“手机号码修改”功能，根据提示进行操作。
在办理手机号码修改时，请确保新手机号码符合相关政策要求，以免影响社保业务的办理。如有疑问，可拨打当地社保局的服务热线进行咨询。
一、网上注册：
未列入严重失信行为名单和经营异常名录的法人和其他组织，同意遵守《湖南省政府采购电子卖场入驻承诺书》即可入驻湖南省政府采购电子卖场。
1、供应商登录湖南省政府采购网（http://www.ccgp-hunan.gov.cn/）或者湖南省政府采购电子卖场（https://hunan.zcygov.cn/），填写单位名称、管理员手机号（管理员手机号必须与银行增信登记的手机号码保持一致）进行注册，注册区划选择湖南省本级。
2、供应商注册时录入单位基本信息、基本资质、特定资质、信用信息、出资人、财务信息、人员信息管理。其中法律法规规定需特定资质、资格的供应商和小微企业、监狱企业、福利企业，可上传相应证明材料，享受相关政策优惠。