单身妈妈买房时，将房子登记在自己和女儿的名下，确实能带来一些好处。

首先，这样做在法律上给予了女儿明确的产权保障，让女儿成为了合法的共同所有人。这意味着，如果未来有任何法律纠纷或产权问题，女儿将有权参与决策和享有相应的权益。

其次，这样的安排也有助于为女儿的未来提供保障。随着女儿的成长，她可能会面临各种生活挑战和变化。拥有房产份额，可以为她提供经济上的支持和安全感，尤其是在需要资金时，她可以通过出售或抵押房产来获取资金。

此外，将女儿列为共同所有人，也有助于培养她的责任感和归属感。她会更加珍惜这份共同拥有的财产，并可能更加积极地参与到家庭事务和决策中来。

需要注意的是，将房产登记在女儿名下也意味着她将承担一定的责任和风险。因此，在做出这一决定之前，需要充分了解相关法律规定和潜在风险，并咨询专业人士的意见。

总的来说，单身妈妈买房写自己和女儿的名字，既能为女儿提供法律上的产权保障，又能为她的未来提供经济支持，同时也有助于培养她的责任感和归属感。但在做出决定前，应充分了解相关法律规定和潜在风险。