地暖铺多层木地板是否会鼓，取决于多个因素。

首先，地暖的工作原理是利用地面辐射来传递热量，如果木地板与地暖之间存在有效的热传导，那么木地板就能够充分地吸收热量并均匀受热。在这种情况下，多层木地板不容易出现鼓包现象。

然而，如果木地板的质量不佳，例如含水量高、稳定性差或者安装时没有做好防潮处理等，地板就可能会在热胀冷缩的作用下出现鼓包现象。

此外，地暖的使用也可能会导致地面出现轻微的变形，如果木地板的安装没有考虑到这一点，也可能会导致地板鼓包。

综上所述，为了保证多层木地板在地暖上使用不易鼓包，应该选择质量好、稳定性强的木地板，安装时做好防潮处理，同时注意留出适当的伸缩缝来适应热胀冷缩的影响。在使用地暖时也应注意保持适宜的温度和湿度，避免出现过大的温差和湿度波动，以减少地板鼓包的可能性。